本文是一篇土木工程论文，本文考虑在冻结的条件下，结合非饱和土壤的成分结构，基于REV模型采用“点-线-面”三个维度进行分析，分别为粗糙“点”结构体积加权REV模型、组合“线”结构体积加权REV模型和具象“面”结构体积加权REV模型。并推导了不同模型下的弹性模量表达式，并利用已有试验进行对比验证和计算分析。
第一章绪论
1.1研究背景
全球70%的国土面积分布着冻土，其中永久冻土占14%，季节性冻土占56%。在我国，冻土区和季节性冻土区面积合计占全国的75%左右。内蒙古东北部、吉林西北部等地季节性冻土深度可达3米以上。而冻土区主要分布在东北大兴安岭和小兴安岭地区，阿尔泰山西部地区和青藏高原地区，总面积约为全国1/5的国土面积[1]。
冻土区的经济价值和战略潜力随着中国经济和工程技术的迅速发展而日益受到重视。为了更好的利用冻土区的资源，发展寒区经济，大量冻土工程如交通运输、水利电力、民用工业建筑等相继开展。同时西部大开发的推进使得许多国家大型工程在寒区实施建设，其中包括穿越大面积冻土区建造的青藏铁路以及西气东输、南水北调西线工程等。除此之外，为了促进中俄两国的石油资源合作，修建了从斯科沃罗季诺到中国大庆的全长1030公里的石油管道，其中960公里为中国境内段，510公里左右经过了我国的多年冻土区。在发展寒区建设项目中，不可避免的会触及关于冻土的一系列问题，所以为了更好的发展寒区经济建设，冻土区的研究尤为重要。弹性模量作为描述物质弹性的物理量，是可以反映冻土物理性质的一个关键参量，也是冻土最基础的力学性能。故在研究冻土问题中，其中冻土弹性模量作为判断工程土体稳定性的标准之一，在工程应用中占据重要影响地位，因此，对冻土弹性模量的研究迫在眉睫。
对地下空间进行大规模的开发与利用，是人类拓展生存空间的一种重要方式与发展方向。地下工程建设中，越来越普遍地采用形式多样的人工地层冻结法。近几年在地下工程建设中，特别是松软含水地层施工中，对复杂水文和地质条件适应性较强的人工冻土墙维护结构大多采用灵活的冷冻施工方式，形式多样。而含冰非饱和土壤弹性模量的研究，在这些工程中具有重要的影响地位。
1.2国内外研究现状
1.2.1我国冻土分布总体格局研究现状
图1.1列出的是北半球的冻土区的分布情况，包括连续、不连续多年冻土带[2]。
按照佩伟先生的地形图，将中国冻土分为两类：高海拔冻土和非连续的冻土。全球多年冻土的面积在全球土地面积的占比高达23%，以俄罗斯，加拿大，中国，美国阿拉斯加为主，中国的冻土区为206.8×104平方公里，仅排在原苏联1000×104平方公里，加拿大390×104平方公里之后，是美国140×104平方公里的1.5倍。因此，我国是全球冻土排名第3的国家，拥有全球10%的冻土和21.5%的领土为冻土区，而青藏高原又是中、低纬度冻土地区，被称为“地球的第三极”。
第二章土壤特性分析及REV选取描述方法
2.1基于多孔介质描述方法的土壤结构表征
2.1.1土壤多孔介质定义
多孔介质最简单的定义为“有孔的固体”，此处的孔即为固体骨架之间的孔隙，同时孔隙通道是相通的，在这些孔隙中会充斥着液体或者气体或者多相介质共存[41]。根据流体的数量和是否相溶可分为单相系统和多相系统，相是指介质各处强度性质完全相同。依据多孔介质中的含水量以及相态的不同可将多孔介质分为饱和多孔介质、干饱和多孔介质以及非饱和多孔介质。其中饱和多孔介质即孔隙中只存在液态流体，没有其他的各相介质的存在；干饱和多孔介质即孔隙中只存在气体介质；非饱和多孔介质即多相介质共存于孔隙中。
土壤是一类以水、气等为主要成分的多孔介质。根据以上分析，土壤可分为饱和、不饱和、干燥三种类型。然而，在实际工程中，通常研究的大部分的土体是由固体颗粒、水和空气组成的非饱和多相体系。在非饱和土的渗流中，存在着两个显著的特征：一是在微细的孔隙内，存在着不同相间的渗流，且各种相间的渗流呈连续性；二是不同相态的液体在交汇的时候，会发生相态变化。所以要用一个完美的模式来描绘各种运输机理是非常困难的[41]。
2.2冻土的物质成分及特性研究
2.2.1冻土的物质成分及其相互关系
土是由固、液、气三相物质构成的复杂的多相系统。在土体中，含有大量的孔隙，这些孔隙是由土体骨架之间的空隙组成的。土体骨架属于固相物质，在孔隙之间，液相介质和气相介质充斥其间。依据土体孔隙内水的占比，可将土体分为干土、饱和土和非饱和土。其中干土和饱和土都是孔隙间只存在一相介质，前者只存在气相，后者只存在液相，非饱和土则是液相和气相共存于孔隙之间。
在0℃以下，孔隙中部分液态水转化为固态冰的岩土体被称为冻土。在冻土中，固相即土体骨架和孔隙冰，液相包括液态水，气相即空气。本文主要研究在冻结过程中的含冰非饱和冻土。
2.2.2冻土力学特性研究分析
由于土中含有大量的冰粒，其物理和力学特性远较融土复杂，已有较长时间的发展历史。20世纪30年代，苏联崔托维奇出版《冻土力学》[17]一书，开创了该领域的研究新局面。使得早在上世纪六七十年代，苏联对冻土的研究就已经有了很好的进展，其中关于冻土的单、瞬态三轴强度及其最基础的本构关系已有了很好的认识，并为苏联冻土区房屋建筑、铁路基础、路基等工程建设提供了很好的理论依据，而我国率先提出的矿山冻结法的建造技术也在国际上处于领先水平。在欧美等国，六十年代后期和七十年代初期，也开始了有关冻结土体的物理和力学特性的研究。从上个世纪七十年代中叶青藏高速公路工程的开展，对冻土的物理和力学特性进行了深入的研究。尽管我国在这一领域的发展相对滞后，但是由于其与国际标准的衔接比较快，因此得到了快速的发展。近几年，由于有了许多先进的理论和技术，我国在国际冻土工程领域有了较大的发展。部分冻结力学已达到了世界领先水平。
第三章 基于REV模型的含冰非饱和土弹性模量研究 ...................... 24
3.1 基本假定 ........................... 24
3.2 粗糙“点”结构体积加权REV弹性模量计算模型 ....................... 25
第四章 模型验证对比及数值计算分析 ............................... 32
4.1 模型验证 ................................. 32
4.1.1 模型验证方法 ............................. 32
4.1.2 模型验证对比 .................................. 32
第五章 宏观冻结土柱跨尺度建模及分析 .............................. 41
5.1 跨尺度建模 ................................ 41
5.2 基于 COMSOL 二次开发的宏观土柱冻结模型研究 ................ 42
第五章宏观冻结土柱跨尺度建模及分析
5.1跨尺度建模
随着科技的进步，人们对“尺度”的认识和把握也越来越多，从“百米、千米”，到“毫米、微米”，再到“纳米”，人们对“米”的认识和把握也越来越多。与此同时，在对一件事物（例如冻土）进行分析的时候，尽管事物本身是一个统一的整体，但是从不同的视角进行研究，需要使用到不同的尺度，如图5.1所示。对局部的微观进行分析，能够对形势变化的原因进行分析，从而抓住对宏观发展产生影响的本质。而对宏观的整体进行分析，能够帮助我们掌握事物的发展趋势，从而对事物的整体状况有一个全面的了解。近年来，基于细观结构和宏观结构的跨尺度模拟成为研究热点。冻土由复杂的结构组成，在孔隙空间的形态、分布、相态上都有很大的区别。其分布随机性强，不均一性强，多尺度特征明显。
多尺度模拟能充分体现时空的跨尺度、跨层级特性，能较好地处理宏细观的局域问题[111]。冻土REV模型是整体的数字化体现，是一种宏观尺度模型。仅从宏观的视角来看，还不能全面认识冻土的整体结构，需要对其内部的孔隙发展、冻结程度、渗流等进行具体的控制，即在微观和细观尺度上对不同的地区进行部分的处理和分析。跨尺寸的模拟仿真能够让我们能够在多个尺寸下对物质进行模型化，明确各尺寸之间的联系，从而进一步降低费用，对物质设计理念进行检验，对各种方案之间的差别进行评价。
第六章结论与展望
6.1结论
对冻结土壤中的多孔介质的弹性模量特征进行分析和研究，不仅具有一定的理论意义，而且对实际工程有很高应用价值。冬季中水等介质在土壤多孔介质中的孔隙中产生冻结现象，其相态、成分、分布等发生变化，从而引起较大幅度的弹性模量变化。本文考虑在冻结的条件下，结合非饱和土壤的成分结构，基于REV模型采用“点-线-面”三个维度进行分析，分别为粗糙“点”结构体积加权REV模型、组合“线”结构体积加权REV模型和具象“面”结构体积加权REV模型。并推导了不同模型下的弹性模量表达式，并利用已有试验进行对比验证和计算分析，得出如下结论：
1.假设实际土壤多孔介质为连续介质，根据含冰非饱和土壤的组成结构，运用连续数学方法，对其性质进行描述和分析。验证以孔隙率作为代表性状态变量，冻土多孔介质表征单元体REV的描述及选取方法的可行性。
2.模型的正确性是通过对比分析已有试验的数据和具象“面”结构体积加权的REV模型的计算结果来验证的。研究表明，本文建立的具象“面”结构体积加权REV模型与实测数据的最大误差和最小误差分别为-17.871%和-0.096%，模型所计算出的冻土弹性模量与实际情况相吻合，具象“面”结构体积加权REV模型的计算值与试验值的偏差较小，因此本文所建立模型具有可实用性。
3.在标准大气压下，以黏土为例，对所建立
