本文是一篇项目管理论文，本文针对CCPSP的缓冲设置与缓冲监控方法展开研究。区别于RCPSP，CCPSP通过增加缓冲机制有效解决了资源约束与不确定性条件下的调度难题。然而，现有研究在缓冲设置与缓冲监控方面仍存在一定缺陷。
第一章 绪论
第一节 研究背景、目的及意义
一 研究背景
在推进社会主义现代化建设的进程中，高质量发展需要多方共同努力。项目管理作为现代化治理体系的重要工具，发挥着关键作用。随着项目规模的扩张，项目计划的制定和监控过程都面临着前所未有的挑战[1]。项目执行过程中存在着各种不确定性因素，会打乱正常的进度计划，超七成的复杂项目存在工期延误与预算超支等现象，这对项目管理提出了更高的要求。目前，以资源约束项目调度问题(RCPSP)为代表的确定性项目调度问题得到了广泛的研究，RCPSP的核心目标是在有限资源供给的条件下，对项目中的活动进行时序安排，以达成特定优化目标。但这些确定性问题难以应用于现实情境。因此，人们展开了对不确定性RCPSP的研究，形成了包括前摄性RCPSP、反应性RCPSP和随机性RCPSP等几个典型的分支。
1997年， Goldratt博士出版了名为《关键链》的著作[2]，提出了一种名为关键链项目管理(CCPM)的全新项目管理方法。CCPM通过适当设置缓冲来吸收项目的不确定性，从而确保项目顺利按期运行[3]。在项目管理中，CCPM被认为是继关键路径法(CPM)和程序评价和评审技术(PERT)[4]之后的一个新的进展。自提出以来，迅速引起了业界的广泛关注，并出现了大量的商业软件包，被认为是从上个世纪以来项目管理技术的一个重要创新。美国项目管理协会将其纳入到项目管理指南中，面向全球各个行业推行关键链方法(CCM)[5]。CCM通常用于制定工期不确定性程度较高的项目计划，通过缓冲机制增强基准计划的鲁棒性，因此学术界通常将基于CCM的项目优化调度问题定义为关键链项目调度问题(CCPSP)，其核心思想是通过优化资源分配和减少不确定性，缩短项目周期并提高执行效率，被认为其属于不确定性RCPSP中的前摄性RCPSP。CCPSP针对项目执行中存在的多种不确定因素，提出了基于 RCPSP的项目缓冲与输入缓冲的概念[6]。
第二节 研究内容及研究方案
一 研究内容
通过对现有调度方法的研究以及对现实生产情况的了解，针对CCPSP中缓冲设置和缓冲监控的现存问题，主要进行以下两方面的研究。
（一）基于资源流的启发式关键链项目调度方法
以工期最小为目标，考虑紧前关系约束和资源约束，提出了一种新的基于资源流网络技术的CCPSP调度优化策略。在调度优化算法前，首先通过启发式算法并按照优先级规则排出初始RCPSP计划。其次，通过在初始RCPSP调度计划中设置资源流网络从而插入额外的紧前关系，接着通过全部的紧前关系从而识别关键链与非关键链，计算出项目缓冲与输入缓冲，最终可以直接将项目缓冲与输入缓冲插入初始调度计划中。通过增加基于资源流的紧前关系约束，避免了在插入输入缓冲时造成的新的资源冲突。在计算实验阶段，对各种主流的优先级规则在CCPSP中的应用进行了充分的测试，给出各个优先级规则与项目特征参数之间的回归方程。
（二）考虑综合占用比的随机关键链项目调度方法
以调整成本、准备成本、拖期成本之和最小为目标，考虑紧前关系约束和资源约束，提出了一种考虑综合占用比的随机CCPSP方法。首先按照基于资源流的启发式CCPSP方法，快速生成基准CCPSP计划，并得到项目缓冲、多个输入缓冲和全部活动的计划开始时间等信息。然后，在项目实际调度过程中，让活动尽可能按照基准计划进行动态随机调度。随着调度的进行，在每个决策点处，得到各条链的剩余缓冲与局部缓冲，接着，计算缓冲区综合占用比并与触发点进行对比，根据不同结果采取相应行动。最后，通过大规模数据实验分析不同优先级规则在不同算例集以及不同随机分布下的结果，并针对不同类型管理者给出参数调整建议。
第二章 国内外研究现状
第一节 关键链项目调度
CCPSP的特点主要体现在以下几个方面：(1) 在考虑活动间紧前关系的基础上，要求满足资源约束，在紧前关系约束和资源约束下决定项目工期的最长活动序列为关键链，可能影响关键活动的非关键活动序列为非关键链；(2) CCPSP计划下的非关键活动的开始时间越晚越好，从而降低在制品数量和库存成本，从这个意义上讲，CCPSP具有双目标优化的特征；(3) 活动工期按照50%可能完成时间确定，从而消除帕金森症，提高活动执行效率，在项目管理中体现了科学和艺术的结合[13]；(4) 通过缓冲区的设置，能够吸收项目实施中存在的各种不确定因素，增强了CCPSP计划的鲁棒性。本节则主要针对CCPSP中的缓冲计算、缓冲设置以及缓冲监控进行梳理。
一 关键链缓冲计算
如何确定一个合适的缓冲区大小是CCPSP中的关键问题之一。缓冲区太大将导致浪费时间和闲置资源。然而，过小的缓冲区可能不能为项目进度提供足够的保护，并增加项目延迟的风险。CPM最初由Goldratt(1997)[2]提出，他提出的缓冲区计算方式是剪切粘贴法，它将活动持续时间的50%作为安全时间，然后将这些安全时间总和的50%作为缓冲区大小。Newbold(1998)[14]建议用根方差法(RSME)来汇总风险。Tukel等(2006)[15]提出了具有资源紧度(APRT)和密度(APD)的自适应方法，充分考虑了资源紧张程度和优先活动数量对缓冲区大小的影响。在最近的研究中，人们综合考虑多种项目属性，在传统计算方法的基础上做出改进，实现了多种新型的计算方法。Ansari等(2022)[16]提出了一种两阶段随机多目标规划模型，用于确定工程和建设项目中时间缓冲的大小。Balta等(2018)[17]提出了一种基于模糊风险评价的时间缓冲度量方法。Bie等(2012)[18]通过考察活动之间的依赖性对项目绩效的影响，假设活动之间的依赖性，提出了一种计算缓冲的方法。
第二节 资源流方法
资源流是指资源（如人力、设备、资金等）在项目任务之间的动态分配、转移和使用[42]，它描述了资源如何在不同任务中被调用、释放和重新分配，以满足项目进度需求并优化资源利用率。Artigues等(2003)[42]首次提出了资源流的概念，他们提出了一种基于并行进度生成机制的RCPSP流网络模型。Herroelen和Leus(2004)[43]开发了一种基于分支定界的资源流算法，即在资源流网络中逐步添加边，直到获得可行的资源流。Policella(2005)[44]建议通过链式程序构建链式部分订单计划表(POS)，包括一组代表资源流的附加弧，并提出了基本链式分配方法。Deblaere等(2007)[45]设计了基于活动独立性和预测稳健性成本的短视活动优化(MABO)算法，以生成稳健的资源流网络。Krüger和Scholl(2010)[46]分析了作为 RCPSP 和 RCMPSP 扩展的受转移时间和成本影响的资源流概念。Klimek和Lebkowski(2011)[47]定义了评估资源流网络的标准，并提出了考虑最终的调度计划稳定性的资源分配稳健性指标。资源流不仅被应用于项目调度，现在还对公路或铁路调度与资源流网络之间的相互作用进行了研究[48]，在大型项目中，将公路调度与资源流网络相结合似乎是最优的。Poppenborg和Knust(2016)[49]将资源流应用于 Tabu 搜索算法，通过重定向或逆转某些弧上的资源流来定义邻域。Tritschler等(2017)[50]针对具有灵活资源概况的RCPSP提出了一种混合的元启发式方法，并通过在基于资源流分析而选择的活动之间转移资源量，可以进一步改进最佳调度。
第三章 基于资源流的启发式关键链项目调度方法 ...................... 19
第一节 问题描述 ............................... 19
第二节 模型构建 ....................... 22
第四章 考虑综合占用比的随机关键链项目调度方法 .................... 45
第一节 问题描述 .......................... 45
第二节 模型构建 ................................ 47
第五章 总结与展望 ................................... 73
第一节 研究总结 .......................... 73
第二节 研究展望 ................................ 74
第四章 考虑综合占用比的随机关键链项目调度方法
第一节 问题描述
项目网络AON采用网络图𝐺𝑞 = (𝑁𝑞,𝐴𝑞)进行描述， 𝐺𝑞记为网络结构，𝑞为反应性调度的次数，且满足𝑞=0,…,𝑄。其中，𝑞=0，即𝐺0代表最初的调度计划，𝑞=1，即𝐺1代表经过第1次反应性调度后的网络结构。节点𝑁𝑞={0, ⋯ , 𝑛+1}表示第𝑞次反应性调度
