本文是一篇工程论文，本文研究了不同角度与宽度的开口对复合材料加筋板在压缩与剪切载荷下极限强度的影响，进一步分析加筋板的最终失效模式与损伤扩展。
1绪论
1.1研究背景与意义
复合材料是运用先进的材料制备技术将两种或两种以上化学、物理性质不同的材料优化组合而成的人造材料。不仅能保持各成分的性能优点，而且因各组分之间发生了互补和关联提高了材料的综合性能。复合材料基体包含金属和非金属两大类，铝、镁、铜、钛等常常作为金属基体，合成树脂、石墨、橡胶、陶瓷等是主要的非金属基体。主要有玻璃纤维、芳纶纤维、碳纤维等增强相。复合材料的强度和比模量是普通钢材料的数倍，且具有化学稳定性好、耐磨、耐疲劳、耐热、电绝缘等性能。纤维增强材料是应用最广、用量最大的复合材料，具有明显的各向异性，通过设计纤维的铺设方向可以满足不同部位构件的强度要求。纤维复合材料应用于飞机结构能够显著降低结构成本，提高飞机的性能，与传统金属结构相比，复合材料在飞机中的应用有望节省30-40%的重量和10-30%的成本。
加筋板由于重量轻、结构效率高，已广泛应用于土木工程、航空航天和海洋结构中。随着近几十年来材料加工技术的不断提高，通用钢和复合材料的强度有了明显的提高，结构的厚度相应地减小，然而厚度减小往往会导致稳定性降低。在过去几十年里，加筋板在单轴压缩和剪切作用下的极限强度研究受到了许多工程师和学者的关注。
与传统金属材料加筋板不同，复合材料加筋板结构在不同的破坏模式下失效，如基体开裂、纤维断裂、剪切破坏和分层。典型的航空复合材料加筋板可以在后屈曲状态下工作，但由于后屈曲变形与不同失效模式的相互作用，其破坏模式的预测变得相当复杂，如层内损伤、分层、蒙皮筋条分离[1][2]。其中，分层失效特别是蒙皮-筋条分离形式的分层，是加筋板中最关键的损伤类型之一，因为它难以预测，并且在适当的工况条件下可以迅速扩展。
1.2研究现状
对于含有裂纹开口的金属加筋壁板，目前已经进行了大量的深入研究，包括屈曲变形、极限强度及裂纹扩展路径。Paik等[8]从含有裂纹的钢板入手，估算了在单轴压缩荷载、双轴压缩荷载和面内剪切荷载的作用下边缘裂纹、中心裂纹等各种类型裂纹板的屈曲荷载，结果与有限元的结果吻合较好。对不同开孔尺寸(直径)和不同板的尺寸(长径比和厚度)进行了一系列的ANSYS非线性有限元分析，通过对有限元结果的回归分析给出了预测穿孔板极限抗剪强度的经验公式[9]。利用试验和数值两种方法研究了轴向拉/压作用下含裂纹钢板的极限强度，基于裂纹相关横截面积的减小预测裂纹板拉伸的极限强度[10]。随后又集中于研究含不同尺寸和位置的纵向裂纹钢板的极限强度和失效行为，分析了影响极限强度的因素，包括裂纹的方向、位置和尺寸[11][12]。
Paik等人同时研究多裂纹损伤老化结构的剩余极限强度，并提出了预测多裂纹结构极限强度的简化模型[13]。进一步对含裂纹开口的加筋板进行研究，分析了完整加筋板和裂纹加筋板的极限抗剪强度，采用临界塑性应变作为塑性裂纹扩展的判据，考虑了垂直裂纹、水平裂纹和斜裂纹，提出了一种计算等效裂纹长度的简化方法，在完整加筋板极限抗剪强度计算公式的基础上，导出了含裂纹的加筋板极限剪切强度公式[14]。
Bayatfar[15]与Cui[16]研究了裂纹对单轴压缩下加筋板极限强度的影响。Rahbar[17]研究发现中心位置的纵向裂纹对极限强度的降低没有显著影响，薄板边缘裂纹的剩余极限强度低于中心裂纹。Xu[18]认为裂纹长度对含纵向裂纹结构的极限强度影响很小，对含横向裂纹结构的影响很大，含裂纹板在单轴压缩下的极限强度取决于裂纹在板横向上的投影长度。Yu[19]基于数值结果提出了一个裂纹长度、方向角和位置的经验公式，用于预测纵向压缩载荷下裂纹加筋板的极限强度。
2含跨筋条开口复合材料加筋板的剩余强度研究
2.1有限元模型
2.1.1模型的建立
Hughes等[50]发现单筋加筋板的性能可能不能代表有多个纵向腹板加强的多跨结构，因此，本章研究的复合材料加筋板由5根帽型筋条、蒙皮和横框组成，几何尺寸为952mm×872mm，帽型筋条的详细尺寸见图2.1。蒙皮与帽型筋条采用X850增韧树脂碳纤维预浸料，蒙皮铺层[45/-45/-45/90/45/0]s，共12层；帽型筋条铺层为[45/0/0/-45/90]s，共9层，单层厚度为0.185mm。横框选用合金材料，复合材料与合金的材料参数见表2.1和表2.2所列。
2.2开口角度的影响
2.2.1压缩工况下屈曲、剩余强度
由图2.3观察到，完整板的压缩初始屈曲为局部屈曲，屈曲主要出现在蒙皮中间部分，屈曲状态关于加筋板的垂直中心轴对称。引入开口后，初始屈曲更容易集中发生在开口的两端，随着开口与加载方向夹角减小，发生屈曲的范围逐渐扩大，从开口尖端扩大到包络整个开口的区域。图2.4显示，从模型C0到C1，含跨筋条线形开口的加筋板的初始屈曲载荷降低到完整板的70%左右。开口与加载方向夹角从90°到30°，屈曲载荷随着开口有效投影长度减小而降低，夹角到降低50°之后，屈曲载荷降低不明显。
含不同角度开口的加筋板压缩位移-载荷曲线如图2.5所示，引入开口后，线性阶段加筋板的压缩刚度有所降低，但开口倾角对压缩刚度的影响并不明显。大变形情况下，含开口加筋板的极限压缩强度降低了16%左右。随着开口与加载方向夹角从90°减小到70o，极限压缩强度逐渐减小；当夹角减小到30o时，极限压缩强度又呈增大趋势，开口与加载方向夹角呈30o的模型C4具有最大的极限压缩载荷，开口与加载方向呈70o的模型C2具有最小极限压缩载荷。
3含开口复合材料加筋板的界面失效研究...................29
3.1有限元模型建立.....................................29
3.1.1 Cohesive模型.........................29
3.1.2开口形式.........................29
4基于ANN的压缩剩余强度预测.................................44
4.1人工神经网络的建立.............................44
4.1.1基本流程..............................44
4.1.2数据集准备..................................46
5结论与展望............................65
5.1结论...................................65
5.2展望....................................66
4基于ANN的压缩剩余强度预测
4.1人工神经网络的建立
4.1.1基本流程
采用人工神经网络（ANN）预测蒙皮上含开口加筋板在压缩载荷下的极限载荷，主要分为四个步骤，即数据集的准备、神经网络搭建、训练神经网络和神经网络性能的评估，如图4.1所示。
建立神经网络之前，首先需要准备数据集，直接从试验中获得数据成本较高，所以采用有限元模拟批量生成模型并进行计算。数据集包括输入值与对应的输出值，本章中输入值为以加筋板中心为原点的开口中心轴坐标（X，Y）、开口的长度x1和宽度x2，以及开口与水平方向的夹角α，输出值为加筋板的极限压缩载荷。为了控制输入值个数，只考虑开口参数为变量，加筋板的材料与尺寸参数固定，暂不考虑。
此外，每一个输入特征的数量也有一定要求，数量过少会使神经网络难以从少量数据中学会复杂的非线性关系，单个特征数据过多时神经网络学习能力不足，往往需要更复杂、学习力更强的神经网络，所以本文在构建数据库时，单个输入特征一般控制在4~7个，即避免了神经网络无法总结出非线性关系的问题，又不会增加神经网络的学习压力。
建立好的数据集可以进行必要的筛选，将个别明显有差别的数据筛除，有限元模拟结果也会出现偶然性的特例（如3.2节的模型C-a-40-90），一些极端的数据会影响神经网络拟合效果。从数据集中随机划分出训练集与测试集，训练集用于神经网络的学习训练，测试集测试神经网络的预测效果，测试时须将神经网络参数固定，因为神经网络不能对测试集进行学习。
5结论与展望
5.1结论
采用Hashin失效准则与参数退化模型，忽略加筋板蒙皮-筋条界面分离损伤，利用有限元模拟，本文研究了不同角度与宽度的开口对复合材料加筋板在压缩与剪切载荷下极限强度的影响，进一步分析加筋板的最终失效模式与损伤扩展，得到以下结论：
（1）复合材料加筋板压缩极限载荷并不是随开口倾角的减小而单调增加的。随着开口宽度的增加，含开口加筋板的极限压缩强度反而有所提高，且含70°开口的加筋板对宽度的变化比90°开口更为敏感。
（2）随着开口与加载方向夹角β变化，剪切极限载荷以42.5°为界限表现出先增大再减小的趋势。0°铺层的加筋板剪切极限载荷随开口角度的变化规律变得更加简单。90°开口适当地增加宽度，极限剪切强度会大幅提高，90°与70°开口模型随宽度变化有相似的趋势。
（3）含开口复合材料加筋板在压缩载荷下破坏模式主要是剪切破坏，剪切载荷下失效主要是蒙皮发生了基体拉伸破坏，纤维压缩破坏和纤维基体剪切破坏。开口的角度与宽度变化并不会改变加筋板在压缩与剪切载荷下最终的破坏形式，压缩载荷下破坏单元从开口尖端沿水平方向扩展到相邻的筋条上，剪切载荷下破坏单元从开口尖端的扩展到筋条横框相交处。
参考文献（略）
