表一　信息系统
　　当期财务报告信息
　　 GN BN
　　事件高（H）P（GN/H）=0.80P（BN/H）=0.20
　　低（L）P（GN/L）=0.10P（BN/L）=0.90
　　
　　其中，0.80和0.90称为主对角线，0.10和0.20称为副对角线。
　　也就是说，基于对报告分析的广泛经验，甲认为，假如A公司确实处于高盈利能力的话，那么有80%的可能性当期的财务报告显示好消息（GN），20%的可能性显示利空消息（BN），同理可得表一中的第二行，再应用贝叶斯公式计算后验概率P（H/GN）=0.77，P（L/GN）=0.23。
　　知道了收益和事件概率后，不难计算出该投资方案的期望收益和投资方差（即风
　　险，）见表二。2
　　
　　表二　计算期望收益率和投资方差
　　（1）总收益：$2300
　　收益率：（2300-2000）/2000=0.15
　　概率：0.77
　　期望收益率：0.1155
　　投资方差：（0.15-0.925）2×0.77=0.0025
　　
　　（2）总收益：$1800
　　收益率：（1800-2000）/2000=-0.10
　　概率：0.23
　　期望收益率：-0.0230
　　投资方差：（-0.10-0.0925）2×0.23=0.0085
　　期望收益率：X=0.0925投资方差：σa2=0.0110
　　
　　因而，甲的效用函数Ui(a)=2Xa-σa2=2×0.0925-0.0110=0.1740
　　方案二：甲将相同的资金分散购买A公司每股$20的股票60股和B公司每股$10的股票80股，即采用证券组合形式投资，每股期末支付$1股利。期末B公司股票上升到$10.50的概率为0.6750，下跌到$8.50的概率为0.3750，A公司同方案一。（在这里，为了简便起见，我们假定0.6750已经是计算过的后验概率）。
　　现在组合中存在四种可能的收益，两种市价同时上升或下降，一种上升而另一种下降。表三给出了四种收益值和可能概率。
　　
　　表三　总收益和各自的概率
　　总收益
　　　AB　股利　概率
　　事件1：A高B高收益1，320+840+140=$2，300 0.5942
　　事件2：A高B低1，320+680+140=$2，140 0.1684
　　事件3：A低B高1，020+840+1410=$2，0000.0959
　　事件4：A低B低1，020+680+140=$1，840　0.1225
　　 1.0000
　　
　　投资收益的计算无需赘述。现在主要考虑一下事件概率。在任何经济环境中，总存在许多共同影响所有股票收益的市场因素，例如利息率，外汇汇率等等，使得股票之间同时升跌的可能性增大，而一升一跌的可能性减少。因而我们假定事件1的概率为0.5942，大于各自独立的概率0.5198（0.77×0.6750）。同时也存在一些只影响个别公司的因素，例如公司管理水平高低等等，这些因素的存在导致了表三中的第二、三行，但由于市场因素的作用，事件二的概率0.1864，将小于各自独立的概率0.2888(0.77×0.3750)，以此类推。
　　证券组合的期望收益率和投资方差如下表所示：
　　
　　表四　计算期望收益率和投资方差
　　（1）总收益：$2300　
　　收益率：（2000-2000）/2000=0.15
　　概率：0.5925
　　期望收益率：0.0893
　　投资方差：(0.15-0.0925)２×0.5952=0.0020
　　
　　（2）总收益：$2140
　　收益率：(2140-2000)/2000=0.07
　　概率：0.1864
　　期望收益率：0.0130
　　投资方差：(0.07-0.0925) ２×0.1864=0.0001
　　
　　（3）总收益：$2000
　　收益率：(2000-2000)/2000=0.00
　　概率：0.0959
　　期望收益率：0.0000
　　投资方差：(0.00-0.0925) ２×0.0925-0.0008
　　
　　（4）总收益：$1840
　　收益率：(1940-2000)/2000=-0.08
　　概率：　0.125
　　期望收益率：-0.0098
　　投资方差：　(-0.08-0.0925) ２×0.1225=0.00036
　　期望收益率：Xa=0.0925　投资方差：σa2=0.0065
　　
　　从上表可知，方案二的期望效用Ui(a)=2Xa-σa2=2×0.0925-0.00965=0.1785
　　此方案一投资单股时甲的期望效用（0.1740）高，因而甲将选择方案二投资证券组合。