摘要： 本文在细观层次上将碾压混凝土看成是由硬化水泥粉煤灰砂浆体、粗骨料颗粒及二者间的粘结带构成的两相非均质复合材料，以随机骨料模型代表碾压混凝土的细观结构，采用有限元技术模拟了劈拉试件的开裂过程，所得碾压混凝土的劈拉强度与试验结果基本吻合。为碾压混凝土破坏机理的研究 、碾压混凝土力学性能的数值模拟提供了新的技术途径。
关键词： 细观 复合材料 随机骨料模型 有限元 破坏机理 强度
碾压混凝土是一种可用土石坝施工 机械设备运输及铺筑，用振动碾压实的干硬性混凝土，我国从1978 年开始对碾压混凝土筑坝技术进行研究，在大量试验研究的基础上，将其广泛应用 于实际工程，于1986 年建成我国第一座高57m 的坑口碾压混凝土重力坝。目前 ，我国已建、在建碾压混凝土坝约43 座[ １] [ ２] 结构 与宏观力学性能的关系。
1 随机骨料模型的形成
本文假定已知级配的骨料其颗粒形状为球形，按骨料达到最优密实度条件的Fuller 三维级配曲线，其级配曲线表达式为[ ３]
式中：Y 为骨料通过直径为D ０ 筛孔的重量百分比；Dmax 为最大骨料颗粒径。Walraven J.C. 基于Fuller 公式，将三维级配曲线转化为试件内截平面上任一点具有骨料直径D<D0 的概率PC(D<D0)[ ４] ，其表达式为：
PC (D<D0)= Pk [1.065(D0 /Dmax )0.5 －0.053(D0 /Dmax ) ４ －0.012(D0 /Dmax )6
(2)
－0.0045(D0 /Dmax )8 ＋0.0025(D0 /Dmax )10
式中：Pk 为骨料体积占试件总体积的百分比，一般取Pk ＝0.75 ；Dmax 为骨料最大粒径。
根据不同的D ０ 值，由式(2) 可求得概率分布曲线PC (D<D0 ) ～D0/Dmax ，据此可求得在试件内截平面上各种料径的颗粒数。
由以上结果，将小于5mm 的细骨料计入砂浆均质体，按各种粗骨料在截面上不相重叠的条件，由蒙特卡洛法，随机生成各粗骨料颗粒的形心坐标，即可形成随机骨料模型。
在本文中，以桃林口水库碾压混凝土劈拉试验为算例进行数值模拟，采用该水库碾压混凝土芯样尺寸，模拟试件的随机骨料模型及尺寸如图1 所示。
2 有限元程序、计算 网格及材料参数
图1 碾压混凝土劈拉试件骨料随机分布
2.1 有限元程序 本文利用我院自编的结构 分析 有限元程序NLFE1 ，以碾压混凝土劈拉试件仿真模拟分析为例，进行细观结构 力学性能研究。
对混凝土拌和物的两个主要构元 粗骨料和硬化水泥粉煤灰砂浆分别进行试验，都会出现弹性破坏，而碾压混凝土本身在破坏前却表现出非弹性性质[ ５] - 应变关系为线弹性关系。当单元体主应力大于该相材料强度时，则单元发生开裂，程序自动用简单超余应力转移法将超余应力转移至相邻未破坏单元。
2.2 计算网格
在随机地生成骨料颗粒系统之后，对结构 进行有限元分析时，首先要将研究区域划分为有限元网格，这将涉及到成千上万个单元和节点，数据准备工作则变得极其繁重。特别是对于需要随机改变颗粒组合，反复进行网格剖分的情况下，不寻求某种自动或半自动的方法 ，是难以实现的。
个单元，1833 个结点) 图2 碾压混凝土劈拉试件的
本文采用Delaunay 三角剖分的原理[ ６，７] 3 个结点均落在骨料颗粒内时，定为骨料单元；当某三角形单元的3 个结点均落在硬化水泥粉煤灰砂浆区域内时，定为砂浆单元；当某三角形单元的3 个结点分别落在骨料和砂浆区域内时，则定为粘结带单元。对不同单元分配不同的材料特性。为模拟碾压混凝土层面处理的条件，在试件中部设置厚度为1cm 的水泥砂浆层面，考虑施工 因素影响 ，可使层面力学性能弱化，故取水泥砂浆层面力学性能与粉煤灰砂浆相同。以上材料类型的判断完全通过编程由计算机实现。对于劈拉试件的有限元计算网格如图2 所示。
2.3 材料参数 随机骨料模型材料性能，综合文献 ［5 ，7 ，8 ，9 ］及有关试验资料后，取值见表1.
表1 随机骨料模型材料性能
材料
抗压强度fc /MPa
抗拉强度ft /MPa
弹性模量 E/GPa
泊松比μ
水泥砂浆层面
25.0
2.5
26.0
0.22
水泥粉煤灰砂浆
25.0
2.5
26.0
0.22
骨料
80.0
10.0
35.5
0.16
粘结带
22.0
1.5
25.0
0.16
3 数值模拟结果归纳及分析
3.1 碾压混凝土试件受劈拉的开裂过程 为了模拟开裂过程，取单宽厚度的试件断面进行研究 ，每级荷载增量较小，共分10 级施加。图3 为试件受劈拉时的开裂过程。从图3 可以看出，在试件受劈拉时裂缝先沿粘结带扩展，最后沿碾压混凝土的层面破坏，且裂缝的扩展方式不是连续的，即所谓的裂缝面桥现象[ １０]
3.2 碾压混凝土的劈拉强度
3.1.1 计算 强度与试验强度的对比 在计算劈拉强度时，荷载分级施加。当荷载增加到最后一级，总荷载达到P=6.78kN/cm ，裂缝沿碾压混凝土层面贯通，试件破坏。劈拉强度按下式计算[11]
图3 碾压混凝土试件受劈拉时的开裂过程
表2 计算劈拉强度与试验强度的对比
模拟类型
数值计算值
试验值)
劈拉强度/MPa
2.60
2.71
计算劈拉强度与试验强度的对比如表2. 计算结果与试验结果基本吻合，计算值略偏小。
3.2.2 有中间层面的碾压混凝土劈拉强度与无中间层面混凝土劈拉强度的比较 为了探讨有中间层面( 软弱面) 碾压混凝土劈拉强度与无中间层面碾压混凝土的区别，本文对无层面碾压混凝土试件也进行了数值模拟。其试件破坏形态如图4 所示；计算强度对比列于表3.
图4 无中间层面混凝土试件的破坏图形
从表3 可见，无层面碾压混凝土的劈拉强度较有层面碾压混凝土的略大，其主要原因是有层面碾压混凝土劈裂面为薄弱的层面，没有骨料，而无层碾压混凝土劈开面上有粗骨料。
4 结论
(1) 本文在细观层次上，采用基于随机骨料模型的有限元分析方法 ，对有层面碾压混凝土的劈拉强度进行数值模拟，其计算结果与试验结果基本吻合，说明本文模型及方法是可行的。(2) 本文
表3 有层面碾压混凝土与无层面碾压
模拟类型
无层面碾压混凝土
有层面的碾压混凝土
劈拉强度/MPa
2.81
2.60
采用随机生成骨料结构 的方法，模拟了碾压混凝土细观结构 的非均质性，从而能模拟裂纹的开展过程，是一种研究细微损伤断裂的有效工具。(3) 在随机骨料模型中，代表骨料、砂浆和粘结带的力学参数非常重要，其确切值应由参数研究及试验测量结果比较来确定。(4) 本文仅是对碾压混凝土破坏过程及计算强度的初步探讨，今后将在数值模拟结果与试验结果的对比分析、材料参数的取值、破坏准则的确定等方面作进一步的研究和分析工作，以使该方法不断完善。
参 考 文 献：
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［9 ］吴科如，周建华。增强硬化水泥浆体精骨料界面结合对混凝土断裂能的影响 ［R ］。同济大学材料与工程系，1987 年11 月。
［10 ］Erik Schlangen,Van Mier J G M.Lattice Model for Numerical Simulation of Concrete Fracture ［C ］。International Conference on dam Fracture,Denver Colorado,USA,1991,9 。
［11 ］余天庆，李德寅，等。工程材料与桥梁结构 的力学性能测试［M ］。北京：国防业出版社，1997 年7 月。
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